Veranstalter, Regierung, Polizei: Warum bei der Demo gegen Massentourismus auf Mallorca jeder andere Teilnehmerzahlen nennt

Zahlen machen wieder Schlagzeilen. Die Demonstration gegen den Massentourismus am 26. Juli hat einmal mehr gezeigt, wie weit die Angaben der Veranstalter, der Regierung und der Polizei auseinandergehen. Wenige Tage später sorgte auch die Kundgebung vor der Regierungsdelegation erneut für unterschiedliche Angaben. Kein Einzelfall. Fast jede größere Demonstration endet mit einer Debatte über die Teilnehmerzahl. Wer hat recht? Lässt sich die überhaupt zuverlässig bestimmen?

Die Antwort ist spannender, als man zunächst vermuten würde. Denn hinter den unterschiedlichen Zahlen stecken nicht nur politische Interessen oder verschiedene Lesarten – sondern vor allem Mathematik.

Menschen Mal Quadratmeter

Der klassische Ansatz ist ebenso einfach wie einleuchtend: Man berechnet die Fläche, die von der Menschenmenge eingenommen wird. Kennt man die Größe eines Platzes oder einer Straße und weiß ungefähr, wie viele Personen sich auf einem Quadratmeter befinden, genügt eine Multiplikation. Eine Person pro Quadratmeter bedeutet noch genügend Bewegungsfreiheit. Bei zwei oder drei Personen wird es bereits eng. Ab vier Personen pro Quadratmeter wird das Vorankommen schwierig, bei fünf oder sechs kann die Situation sogar gefährlich werden. Entscheidend ist also die Personendichte.

Alternative: Personenstrom

Dieses Verfahren funktioniert allerdings nur, wenn die Menschen weitgehend stillstehen. Demonstrationen sind jedoch meist in Bewegung: Während die Ersten das Ende der Strecke bereits erreicht haben, schließen sich andere erst an. Deshalb bedienen sich Mathematiker eines anderen Verfahrens: Sie messen den Personenstrom. Erfasst man, wie viele Menschen pro Minute einen bestimmten Punkt passieren und wie lange dieser Strom anhält, lässt sich die Gesamtzahl der Teilnehmer erstaunlich präzise bestimmen. Dasselbe Prinzip kommt auch bei der Berechnung des Wasserdurchflusses eines Flusses oder der Verkehrsbelastung auf Autobahnen zum Einsatz.

Drohnen und Algorithmen

Die technischen Möglichkeiten sind heute größer denn je. Luftaufnahmen von Drohnen, Hubschraubern oder sogar Satelliten erlauben es, Menschenmengen in kleine Bereiche zu unterteilen und mithilfe von Algorithmen deren Dichte automatisch zu bestimmen. Computer zählen dabei keine Köpfe einzeln. Sie erkennen Muster, unterscheiden zwischen dicht und locker besetzten Flächen und berechnen daraus die Verteilung der Menschen mit bemerkenswerter Genauigkeit.

Wie Fische oder Vögel

Daneben gibt es ein weiteres, weniger bekanntes, aber ausgesprochen raffiniertes Verfahren, das ursprünglich aus der Biologie stammt. Dabei wird zunächst nach dem Zufallsprinzip eine erste Gruppe von Teilnehmern ausgewählt und beispielsweise mit einer Karte oder einem Aufkleber markiert. Später wird eine zweite Zufallsstichprobe gezogen und gezählt, wie viele der ausgewählten Personen bereits markiert sind. Wurden anfangs etwa 500 Personen markiert und befinden sich unter einer späteren Stichprobe von 200 Personen 20 Markierte, lässt sich durch eine einfache Verhältnisrechnung auf insgesamt rund 5.000 Teilnehmer schließen. Genau nach diesem Prinzip schätzen Ökologen seit Jahrzehnten die Größe von Fisch- oder Vogelpopulationen: Tiere werden gefangen, markiert, wieder freigelassen und später erneut stichprobenartig erfasst.

Teilzonen und Teilmengen

Darüber hinaus existieren noch komplexere statistische Verfahren. Manche teilen den Demonstrationszug in einzelne Abschnitte auf, zählen dort Teilmengen und extrapolieren anschließend das Gesamtergebnis. Andere analysieren Videoaufnahmen, um die Bewegungen der Menge nachzuverfolgen und Mehrfachzählungen derselben Personen zu vermeiden.

Natürlich ist keine Methode fehlerfrei. Menschen verteilen sich selten gleichmäßig über einen Platz. Dicht gedrängte Gruppen wechseln sich mit freien Flächen ab, enge Straßen münden in breite Avenuen, und ständig kommen Teilnehmer hinzu oder verlassen die Demonstration. Deshalb können selbst sorgfältig ermittelte Schätzungen voneinander abweichen, ohne dass eine davon falsch sein muss. Die Mathematik liefert in solchen Fällen keine exakte Zahl, sondern einen plausiblen Bereich. Ein gutes Beispiel dafür war die große Demonstration gegen das Drei-Sprachen-Dekret (TIL) im Jahr 2013. Mehrere Mathematiker führten damals unabhängig voneinander Berechnungen durch und kamen zu nahezu identischen Ergebnissen.

Mathematik trumpft Meinung

In Zeiten, in denen sich Zahlen in Sekundenschnelle verbreiten, lohnt es sich, daran zu erinnern, dass auch Zahlen begründet werden müssen. Hinter jeder seriösen Schätzung stehen Geometrie, Statistik, Informatik und nicht zuletzt eine gute Portion kritischen Denkens. Vielleicht werden wir nie mit letzter Gewissheit wissen, wie viele Menschen an einer bestimmten Demonstration teilgenommen haben. Sicher ist jedoch: Sobald mathematische Methoden ins Spiel kommen, treten bloße Meinungen in den Hintergrund. Und genau das ist in Zeiten umstrittener Zahlen eine ausgesprochen gute Nachricht.

Dass über Teilnehmerzahlen gestritten wird, ist übrigens nichts Neues. Eines der bekanntesten Beispiele ist der Marsch auf Washington vom 28. August 1963, bei dem Martin Luther King seine berühmte Rede „I Have a Dream“ hielt. Schon damals gingen die Schätzungen der Teilnehmerzahl je nach Quelle weit auseinander. Heute gehen die meisten Historiker von rund 250.000 Menschen aus. Mehr als 60 Jahre später werden über Demonstrationen noch immer dieselben Debatten geführt. Würde man jedoch konsequent die mathematischen und technischen Verfahren anwenden, die heute zur Verfügung stehen, ließen sich viele dieser Kontroversen rasch entschärfen. Das ist die Stärke der Wissenschaft: Sie ersetzt Vermutungen nicht durch Gewissheiten, wohl aber durch belastbare Erkenntnisse.

Pere Estelrich Massutí aus Felanitx ist Mathematiker, Musikologe und Journalist. Der Beitrag erschien in unserer Schwesterzeitung Diario de Mallorca.

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